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\title{材料模拟拾遗}
\subtitle{拾遗}
\edition{First Edition}
\bookseries{Learn The Hard Way}
\author{Joe-ZhouMan}
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\mainmatter
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\partabstract{
      \hspace{2em}分析力学是经典力学的一个重要分支，
      主要通过数学工具和方法来研究物体的运动和相互作用。
      与牛顿力学直接基于力和质量的关系不同，分析力学更侧重于运动的几何性质和系统的整体行为。
      它主要包括两个主要形式：拉格朗日力学和哈密顿力学。拉格朗日力学以拉格朗日方程为基础，
      主要通过广义坐标描述系统的状态。
      其基本思想是利用拉格朗日函数 $L$（动能 $T$ 与势能 $V$ 的差，
      即 $L = T - V$来描述系统的动力学行为。

      \hspace{2em}哈密顿力学是分析力学的另一种形式，建立在哈密顿方程的基础上。
      它通过哈密顿函数 $H$（通常是系统的总能量）来描述系统的动力学。
      分析力学的优势在于:能够处理具有多自由度和约束的复杂系统,
      适用于不同类型的力学问题，包括刚体运动、振动问题等,
      通过变分原理和对称性原理，提供了一种更为优雅的描述方式。

      \hspace{2em}非相对论量子力学通常采用哈密顿力学描述.而费米的路径积分等则使用了拉格朗日描述.
}

\part{分析力学}
\include{content/AnalyticalMechanics/main}
\partabstract{
      \hspace{2em}电磁学是经典物理学的一部分。它主要是研究电荷、电流产生电场、磁场的规律,电场和磁场的相互联系,
      电磁场对电荷、电流的作用,以及电磁场对物质的各种效应等.电磁现象是自然界存在的一种极为普遍现象,
      它涉及很广泛的领域;电的研究和应用在认识客观世界和改造客观世界中展现了巨大的活力.
      因此,电磁学课程是理科和技术学科的一门重要基础课.

      \hspace{2em}电磁学已发展成为经典物理学中相当完善的一个分支。它可以用来说
      明宏观领域内的各种电磁现象。一方面，物质的电结构是物质的基本组成形式
      （实物由分子、原子组成，而原子由带正电的原子核和带负电的电子组成）：电磁
      场是物质世界的重要组成部分（除了实物之外，场是物质存在的形式）：电磁作用
      是物质的基本相互作用之一（通常宏观范围内的各种接触力，如摩擦力、弹性力
      以及黏性力等都是原子之间电磁作用的结果）：电过程是自然界的基本过程。因
      此，电磁学渗透到物理学的各个领域，成为研究物质过程必不可少的基础：此外
      它也是研究化学和生物学某些基元反应的基础。另一方面，电磁学的日臻完善也
      促进了电技术的发展。电技术具有便于实现电与其他运动形式之间的转化，转化
      的效能高，传递迅速、准确，便于控制等优点，因此，电技术在能源的合理开发、输
      送和使用方面起着重要作用，它使人类可更广泛、更有效、更方便地利用一切可
      以利用的能源。电技术在实现机电控制和自动化，在信息的传递以及利用各种电
      效应实现非电量的电测方面也具有重要意义，此外，在电子计算机的性能改进和
      广泛使用方面，电技术也起着重要作用。因此，电磁学也是技术学科的重要基础。
      迄今，无论人类生活、科学技术活动以及物质生产活动都离不开电.

      \hspace{2em}在科学和技术的不断发展中,电磁学的应用必定会找到它更为广阔的前景,同时,它也必将更加丰富电磁学内容本身.
}
\part{电磁学}
\include{content/Electrical/main}
\partabstract{
      \hspace{2em} "原子水平上的物质结构及其属性"这个古老而基本的课题,
      只有在量子力学理论基础上才原则上得以解决.
      可以说没有哪一门现代物理学的分支及相关的边缘学科能离开量子力学这个基础.
      例如,固态物理学、原子与分子结构和激光物理、原子核结构与核能利用(核电技术和原子弹)、
      粒子物理学、量子化学和量子生物学、材料科学、表面物理、低温物理、介观物理、天体物理、
      量子信息科学等,实在难以胜数。

      \hspace{2em} 但事情到此并没有完结.尽管量子力学基本理论体系已在20世纪20年代建立起来,
      尽管正统的量子力学理论在说明各种
      实验现象和在极广泛领域中的应用已取得令人惊叹的成就,
      但围绕量子力学基本概念和原理的理解及物理图像,一直存在激烈的争论.
      近年来量子力学在实验和理论方面已取得令人瞩目的新进展.
      一方面,关于量子力学基本概念和原理的争论,已从思辨性讨论转向实证性研究,
      包括EPR佯谬,贝尔不等式,Schrodinger猫,等.另一方面,一系列新的宏观量子效应不断被发现,
      例如,继激光、超导和超流现象、Josephson效应等之后,近年来发现的量子Hall效应,
      高温超导现象,Bose-Einstein凝聚等.相关的应用技术也正在迅速开展.
      估计在21世纪初,量子力学的实用性会更加明显,一批新的交叉学科将应运而生,
      例如,量子态工程,量子信息科学等。

      \hspace{2em} 量子力学基本概念和原理的深刻内涵及其广阔的应用前景,还远未被人们发掘出来,
      在我们面前还有一个很大的必然王国.量子力学的进一步发展,
      也许会对21世纪人类的物质文明有更深远的影响.
      另一方面,人们看到,量子力学理论给出的预言,已被无数实验证明是正确的.
      当然,人们对量子力学基本概念和原理的理解还会不断深化,
      但可以相信,至少在人们现今对物质存在形式的概念下,
      量子力学的理论体系无疑是正确的.
}

\part{量子力学}
\include{content/QuantumMechanics/main}
\partabstract{
      \hspace{2em}力学研究通常关注系统经历一段时间后发生的变化，主要研究已知系统某一时刻的状态后，
      如何确定下一时刻由位形和速度描述的系统状态这一类问题，其基本方程通常描述系统的连续变化。
      通过考虑系统实际经历或假定经历之外的状态，这一类问题通常得以简化，
      但人们往往并不关心与实际状态有较大偏离的那些状态，

      \hspace{2em}然而，为了某些目的，
      需要采用更广泛的视角来研究这类问题。我们可以设想大量性质相同，
      但给定时刻位形和速度不同的系统，它们不仅有微小差别，而且包含了所有可能的位形和速度。
      这里我们提出这样的问题：不去跟踪某个系统经历的一系列位形变化，而是已知某一时刻的系统分布后，
      关注下一时刻所有系统在各种可能的位形和速度的分布。
      描述这一问题的基本方程应该给出处于位形和速度的任一无限
      小范围内系统数目的变化率.

      \hspace{2em}虽然从历史上看，统计力学源于热力学的研究，但却非常值得发展为一门独立的学科，
      这不仅因为统计力学原理的优美和简洁，还因为这门学科产生出新的结论，
      以另一种完全不同于热力学的观点来看待原有结论，并且，
      这一力学分支的独立研究似乎为理性热力学和分子力学的研究提供了最佳基础
}
\part{统计力学}
\include{content/StatisticMechanics/main}
\partabstract{
      \hspace{2em}固态材料由紧密堆积的原子所构成，原子之间有强烈的作用力。
      此作用力决定了固体的机械性质（如硬度及弹性）、热学、电学、磁学
      与光学等特性。根据组成物质及形成材料时的条件，材料内的原子可能会形成规则（晶体，包括金属和冰）
      或是不规则（无定形体，像是一般常见的玻璃）的排列。

      \hspace{2em}作为一个一般性的理论，固体物理学的研究主要聚焦于晶体。
      这主要是因为晶体中原子的周期性有助于数学模型的建立。同样地，晶体
      材料往往有可以利用在工程学上的电机、磁学、光学或机械工程性质
      晶体中微粒的作用力有多种形式。离子晶体中，阴阳离子以离子键结合。
      分子晶体中，参与成键的原子通过共用电子形成共价键结合。
      金属晶体中，电子离域，形成金属键。情性气体不成键；
      固态时，将其聚集的力量来自于各个原子的电子云极化所造成的范德瓦耳斯
      力。不同种固体之间的差异，便是源于键结种类的不同。

      \hspace{2em}固体物理学是凝聚态物理学中最大的分支。。
      固体物理学的基本任务是从微观上解释固体材料的宏观物理性质，主要理论基础是非相对论性的量子力学，
      还会使用到电动力学、统计物理中的理论。主要方法是应用薛定谓方程来描述固体物质的电子态，
      并使用布洛赫波函数表达晶体周期性势场中的电子态。
}
\part{固体物理}
\include{content/SolidStatePhysics/main}
\partabstract{
      \hspace{2em}实分析是研究实数的学科。
      实变函数,主要是测度论和积分论(特别是勒贝格测度和勒贝格积分理论).
      这是数学分析课程中微积分理论的进一步深入.
      同时,这一部分内容也为进一步学习分析数学中一些专门理论,
      如函数论、泛函分析、概率论、微分方程、群上调和分析等提供必要的测度和积分论基础.
      由于一般测度理论已经成为概率论、泛函分析、群上调和分析等方面经常用到的基础理论,
      对数学专业的学生来说,它也许已经成为必须的基础知识.
}
\part{实分析}
\include{content/RealAnalysis/main}
\partabstract{
      \hspace{2em}对称性是自然界最普遍、最重要特性.近代科学表明,
      自然界的所有重要的规律均与某种对称性有关,甚至所有自然界中的相互作用,
      都具有某种特殊的对称性一一所谓"规范对称性".
      实际上,对称性的研究的日趋深人,已越来越广泛地应用到物理的各个分支:
      量子论、高能物理、相对论、原子与分子物理、晶体物理、原子核物理,
      以及化学(分子轨道理论、配位场理论等)、生物(DNA的构型对称性等)和工程技术.

      \hspace{2em}什么是对称性?按照英国《韦氏国际辞典》中的定义:"对称性乃是分界线或中央平面两侧各部分在大小、
      形状和相对位置的对应性,"这里追湖到最直观、最早为人们熟知的所谓几何对称性.
      该辞典又说,对称性是"适当或协调的比例,以及由这种和谐产生的形式美".
      这里依然谈的是空间的几何对称性,尽管涉及对称性的美学属性.
      实际上,对称性的现代科学概念极难定义,几乎成为了规律和和谐的同义语,
      它跟所谓不变性、守恒律往往结下不解之缘.

      \hspace{2em}要而言之,对称性分两大类:与时间、空间有关的,称为几何对称性;否则称为内禀对称性.

      \hspace{2em}群论乃是处理对称性的数学工具,是现代数学中影响较大的分支.它涉及高等代数、拓扑、
      流形等的极其重要的领域.这里我们仅仅将群论中与应用有关的部分梳理成易于接受的逻辑上严整的体系.
}
\part{群论}
\include{content/Group/main}

\backmatter
\appendix
%
\normalem
\printbibliography[
      heading=bibintoc,
      title={参考文献}
]
\printindex
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\summary{本书是学习材料模拟时的资料总结.本书由本人根据自身理解编写而成, 仅供参考.}
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